CONTOH MAKALAH MATEMATIKA LUAS BANGUN

PENDAHULUAN

A.      Latar Belakang

Bangun layang-layang adalah suatu bangunan-bangunan yang memiliki beberapa kesamaan sifat yaitu masing-masing memiliki empat ruas garis dan empat titik sudut. Selain itu bangun datar segi empat mempunyai unsur-unsur sisi, sudut, titik sudut dan diagonal.

Bangun segi empat yang mempunyai sifat-sifat khusus adalah bangun jajar genjang, persegi panjang, persegi, belah ketupat, trapesium dan layang-layang.

Untuk lebih jelasnya di sini akan di bahas tentang apa pengertian dan sifat layang-layang tersebut.  

B.       Rumusan Masalah

1.         Apa pengertian dan sifat-sifat layang-layang?

2.         Bagaimana keliling dan luas layang-layang?

3.         Bagaimana aplikasinya/ contoh soal layang-layang

 

BAB II

PEMBAHASAN

A.    Pengertian layang-layang

Layang-layang adalah segiempat yang sepasang-sepasang sisi yang berdekatan sama panjang dan diagonalnya saling berpotongan serta tegak lurus.
AB=AD
BC=CC

Gambar 1.19 layang-layang

Unsur-unsur trapesium seperti pada gambar di atas adalah:

2.      Diagonal-diagonal AC dan BD

3.      Sudut-sudutnya ˂ A, ˂ B, ˂ D dan ˂ D

4.      Dua sudut yang berhadapan dan sama besar adalah ˂ B dan ˂ D

Sifat-sifat layang-layang

Dari contoh layang-layang ABCD di atas, dapat kita temukan sifat-sifat sebagai berikut:

Sifat 1 : Pada layang-layang ABCD, sepasang sisi yang berdekatan sama panjang 

Sifat 2 : Pada layang-layang ABCD, mempunyai satu simetris lipat dan satu simetris putar

Sifat 3 : Pada layang-layang ABCD, diagonal-diagonalnya saling berpotongan tegak lurus. 
Sifat 4 : Pada layang-layang ABCD, sudut yang berhadapan sama besar

B.     Keliling layang-layang

Perhatikan layang-layang pada gambar 1.19

Layang-layang pada gambar 1.19 mempunyai sisi AB, BC, CD dan AD. Keliling laying-layang ABCD adalah jumlah dari panjang sisinya yaitu AB + CD + AD + BC karena AB = AD dan DC =BC maka rumusm keliling laying-layang adalah :

Rumus keliling layang-layang

Jika layang-layang ABCD mempunyai sisi AB, BC, CD dan AD, maka K = 2 (AB+BC).

C.    Luas layang-layang

Perhatikan layang-layang ABCD di bawah ini:

Gambar 1.24 Gambar layang-layang denagan diagonalnya

Layang-layang di atas mempunyai diagonal-diagonal AC dan BD. Jika panjang diagonal AC = d1 dan diagonal BD = d2, maka dapat kita rumuskan luas laying-layang sebagai berikut:

Rumus luas layang-layang

Jika layang-layang ABCD dengan diagonal d₁ dan d₂ dan luas L, maka L= ¹/₂ d₁ x d_2
atau 

contoh

1.      suatu layang-layang ABCD mempunyai panjang sisi AB = 13 cm dan AD = 6 cm, tentukan keliling layang- layang itu!

2.      Suatu layang-layang ABCD mempunyai panjang AC= 16 cm dan BD = 24 cm, tentukan luas layang-layang itu!

Jawab

1.      K = 2 (AB=AD) = 2 (13=16) = 2 x 19 = 38 cm

2.      L = ¹/₂d₁x d₂ = ^½ 16 x 24 = 192 cm²

BAB III

PENUTUP

Kesimpulan

1.    Layang-layang adalah segiempat yang sepasang-sepasang sisi yang berdekatan sama panjang.

2.    Keliling layang-layang  Jika layang-layang ABCD mempunyai sisi AB, BC, CD dan AD, maka K = 2 (AB+BC).

3.    Jika layang-layang ABCD dengan diagonal d₁ dan d₂ dan luas L, maka L= ¹/₂d₁ x d₂

DAFTAR PUSTAKA

- Modul Matematika 3

- Sulardi 2006. Pandai Berhitung Matematika. Jakarta : Erlangga